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使用ZEMAX 序列模式模擬激光二極管光源

發(fā)布時(shí)間：

　　半導(dǎo)體激光器又稱激光二極管，是用半導(dǎo)體材料作為工作物質(zhì)的激光器。半導(dǎo)體二極管激光器是最實(shí)用最重要的一類激光器。它體積小、壽命長，并可采用簡單的注入電流的方式來泵浦其工作電壓和電流與集成電路兼容，因而可與之單片集成。并且還可以用高達(dá)GHz的頻率直接進(jìn)行電流調(diào)制以獲得高速調(diào)制的激光輸出。由于這些優(yōu)點(diǎn)，半導(dǎo)體二極管激光器在激光通信、光存儲(chǔ)、光陀螺、激光打印、測距以及雷達(dá)等方面以及獲得了廣泛的應(yīng)用。工業(yè)激光設(shè)備上用的半導(dǎo)體激光器一般為1064nm、532nm、355nm，功率從幾瓦到幾千瓦不等。一般在SMT模板切割、汽車鈑金切割、激光打標(biāo)機(jī)上使用的是1064nm的，532nm適用于陶瓷加工、玻璃加工等領(lǐng)域，355nm紫外激光適用于覆蓋膜開窗、FPC切割、硅片切割與劃線、高頻微波電路板加工等領(lǐng)域。軍事領(lǐng)域半導(dǎo)體激光器應(yīng)用于如激光制導(dǎo)跟蹤、激光雷達(dá)、激光引信、光測距、激光通信電源、激光模擬武器、激光瞄準(zhǔn)告警、激光通信和激光陀螺等。

　　半導(dǎo)體激光二極管基本結(jié)構(gòu)：垂直于PN結(jié)面的一對(duì)平行平面構(gòu)成法布里—珀羅諧振腔，它們可以是半導(dǎo)體晶體的解理面，也可以是經(jīng)過拋光的平面。其余兩側(cè)面則相對(duì)粗糙，用以消除主方向外其他方向的激光作用。激光二極管由于PN結(jié)發(fā)光位置不同，形成了兩個(gè)方向的發(fā)散角，稱之為二極管的快軸和慢軸如圖所示，平行于PN結(jié)的方向?yàn)槁S方向，垂直于PN結(jié)的方向?yàn)榭燧S方向，對(duì)于發(fā)光角度來說，快軸的發(fā)散角要大于慢軸發(fā)散角，一般兩者的比值在2-3倍左右。

　　公式如下：

　　公式中：θx和θy是快軸和慢軸的發(fā)散角，Gx和Gy是X和Y方向光束的超高斯因子，用來控制二極管光源能量的集中度。若Gx=Gy=1時(shí)則為理想高斯光束。αx或αy 是光束發(fā)散角大小，用來計(jì)算激光半功率遠(yuǎn)場發(fā)散全角度因子。通常二極管廠家會(huì)給出激光功率衰減至一半時(shí)的半寬角度即θFWHM，也稱為半功率角。對(duì)于高斯光束，光束半徑通常定義為處于峰值強(qiáng)度的 1/e2處對(duì)應(yīng)的半徑。半功率角是由高斯光束半徑確定的半發(fā)散角的1.18倍。

　　圖1 OSRAM-SPL PL903 二極管參數(shù)表及半功率角圖示

　　一般我們?cè)赯EMAX中使用非序列模式來模擬激光二極管光源，方法較方便快捷。而當(dāng)遇到較復(fù)雜系統(tǒng)運(yùn)用或要求較高或光路優(yōu)化時(shí)，需要在序列模式下模擬出激光二極管光源，此時(shí)光源模擬就較為復(fù)雜。

　　上圖為激光二極管在非序列模式下光源的模擬，可見到出射為橢圓形光斑。其中設(shè)置選項(xiàng)Astigmatism,它是像散因子，即光束在X軸方向漂移的大小，當(dāng)設(shè)置此參數(shù)時(shí)，說明二極管不是理想的點(diǎn)發(fā)出的。

　　序列模式中模擬激光二極管

　　方法一、利用理想圓柱透鏡 (Paraxial XY) 的設(shè)置，加上點(diǎn)光源來完成。

　　圖3 光路示意圖

　　步驟：1設(shè)定：光源在XZ面上的半功率角為θ∥。⊥∥

　　YZ面上的半功率角為θ⊥。

　　Astigmatism長度為t。

　　2. 光源在XZ面上的半功率角的發(fā)散角

　　YZ面上的半功率角的發(fā)散角

　　使用下面公式計(jì)算M(放大率)、t1、t2、φy(光焦度)：

　　M = tanθx / tanθy

　　t1 = t / (M+1)

　　t2 = Mt / (M+1)

　　φy = (M+1)^2 / Mt

　　3. 設(shè)定System Explorer 的Aperture型態(tài)為「Object Space NA」，并且輸入數(shù)值sin(θx)。

　　4. 物面到第一面的距離設(shè)為t1。

　　5. 把第一面設(shè)為光欄面，并設(shè)定面型態(tài)為 Paraxial XY：X Power = 0、Y Power = φy。

　　6. 以上的設(shè)定即可表現(xiàn)光源的部分。X方向的發(fā)光點(diǎn)是在第0面，而Y方向的發(fā)光點(diǎn)是在第一面開始t2的位置上。

　　范例：設(shè)定，假設(shè)LD規(guī)格如下：

　　θx = 5.5°

　　θy= 12.5°

　　t = 0.1 mm

　　依據(jù)上述公式計(jì)算后，得到：

　　M = 0.43

　　t1 = 0.0699

　　t2 = 0.3

　　φy = 47.556

　　在System Explorer中設(shè)定如下：

　　* Object Space NA = n sin(θx)=0.0958

　　* Apodization Type = Gaussian

　　* Apodization Factor = 0.3466

　　在Apodization Factor的地方輸入0.3466，是因?yàn)檫@樣在Aperture最邊緣處，也就是NA=0.0958的位置，強(qiáng)度會(huì)剛好是二分之一。

　　討論：

　　高斯光束的剖面光強(qiáng)度分布：

　　其中，為束腰，r為光束的徑向坐標(biāo)，高斯光束的邊緣(r=)定義為強(qiáng)度為中心強(qiáng)度的.

　　The amplitude at other points in the entrance pupil is given by：

　　G is the apodization factor and ρ is the normalized pupil coordinate.

　　注意，此時(shí)是振幅的表達(dá)，如變換成強(qiáng)度，需要振幅的平方。

　　現(xiàn)要使得apodization光線邊緣為中間強(qiáng)度的一半(r=)。則公式計(jì)算如下：

　　得到G=0.3465.

　　在Lens Data 中最后一面至像面的距離為100，模擬遠(yuǎn)場情況。

　　圖4 Lens Data設(shè)置

　　圖5 遠(yuǎn)場照度圖

　　照度分布圖的Y節(jié)面 (Cross Y)。離光源100mm時(shí)，Y = 22.17mm時(shí)照度值大約降為一半。換算過來大約是θy= 12.5°，即θ⊥= 25°。

　　照度分布圖的X方向(Cross X)。離光源100mm處，X = 9.6mm的照度值大約降為一半。換算過來大約是θx = 5.5°，即θ∥=11°。

　　方法二：單純使用Vignetting Factor來模擬。

　　存在很多關(guān)于發(fā)散角的定量定義： 1最常用的定義是，光束發(fā)散角為光束半徑對(duì)遠(yuǎn)場軸向位置的導(dǎo)數(shù)，也就是與束腰的距離遠(yuǎn)大于瑞利長度。這一定義延伸出發(fā)散角概念(單位為弧度)，依賴于光束半徑的定義。對(duì)于高斯光束，光束半徑通常定義為處于峰值強(qiáng)度的 1/e2處對(duì)應(yīng)的半徑。而非高斯形狀的光束，可以采用積分公式。2除了在高斯光束中取處于 1/e2峰值強(qiáng)度處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的角度作為發(fā)散角之外，還可以采用半高全寬(FWHM)發(fā)散角。在激光二極管和發(fā)光二極管數(shù)據(jù)表格中通常采用。高斯光束中，采用這種定義的發(fā)散角是由高斯光束半徑確定的發(fā)散角的1.18倍。

　　舉個(gè)例子，小的邊發(fā)射激光二極管快軸對(duì)應(yīng)的FWHM光束發(fā)散角為30°。這對(duì)應(yīng)1/e2光束發(fā)散角為25.4°，很顯然為了在不截?cái)嗨那闆r下使這一光束準(zhǔn)直需要采用相當(dāng)大數(shù)值孔徑的棱鏡。很大發(fā)散的光束需要采用一些光學(xué)裝置以避免球面像差引起的光束質(zhì)量下降。

　　設(shè)定假設(shè)LD規(guī)格如下：

　　θ∥ = 11°

　　θ⊥= 25°

　　高斯函數(shù)強(qiáng)度一半時(shí)的 “全角 (也就是2FWHM)” 與強(qiáng)度為1/e^2時(shí)的 “半角” 的比值之計(jì)算方法如下：

　　α= 0.8493218 * FWHM

　　因此：

　　X方向的1/e^2強(qiáng)度的發(fā)散角角為11° ×0.85 = 9.35°

　　Y方向的1/e^2強(qiáng)度的發(fā)散角為25° ×0.85 = 21.25°

　　因?yàn)閂ignetting Factor是在入瞳坐標(biāo)上定義的，需計(jì)算光束投影到平面上時(shí)，半徑的比值：

　　tan(9.35°) = 0.1647

　　tan(21.25°) = 0.3889

　　0.1647 / 0.3889 = 0.4235